PROBLEMATIKA MATEMATIKA 3 ABAD SM YANG BELUM TERPECAHKAN!

ü Duplikasi Kubus

Melukiskan suatu rusuk kubus sehingga volume menjadi dua kalinya. Dimisalkan dua perbandingan rata-rata itu x dan y, s : x = x : y = y : 2s dari perbandingan ini didapatkan x² = sy dan y² = 2sx dengan menggeliminir y di dapatkan x³ = 2s³ dari persamaan terakhir maka x merupakan rusuk kubus yang dicari dan s rusuk kubus yang diketahui.

ü Triseksi Sudut

Membagi sudut menjadi tiga bagian sama besar. Verging Problem:

Lihatlah garis yang melalui B memotong CA di E dan DA di F sedemikian sehingga EF = 2BA. Titik G merupakan titik tengah EF, maka EG = GF = GA = BA sehingga <ABG = <AGB = <GAF + <GFA = 2 <GFA = 2 <GBC. Jadi garis BEF sebagai garis bagi tiga <ABC.

ü Quadratur Lingkaran

Suatu problem untuk melukiskan suatu bujur sangkar yang luasnya sama dengan lingkaran yang diketahui.

Gambarlah suatu lingkaran dengan titik pusat O dan jari-jari a, maka OP dan busur lingkaran antara OA dan OP adalah sama yaitu Aθ. Jika OP tegak lurus OA, maka panjang OP sama dengan seperempat keliling lingkaran. Jika k luas lingkaran adalah perkalian setengah jari-jari dan keliling lingkaran, maka didapat (2a)(COP)